如图所示，光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的a、b两物块都以v0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在正前方，如图所示．b与c碰撞后二者粘在一起运动，在
如图所示，光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的a、b两物块都以v0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在正前方，如图所示．b与c碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，
（1）弹簧最短时a的速度是多少？
（2）弹簧的弹性势能最大为多少？
（3）物块a的最小速度是多少？
（1）由b、C碰撞瞬间，b、C的总动量守恒，选向右的方向为正，由动量守恒定律得：
mbv0=（mb+mC）v
代入数据解得：v=
=
mbv0
mb+mC
m/s=2m/s；2×6 2+4
（2）三个物体速度相同时弹簧的弹性势能最大，选向右的方向为正，对三个物体组成的系统，由动量守恒定律得：
mav0+mbv0=（ma+mb+mC）v共，
代入数据解得：v共=
=
mav0+mbv0
ma+mb+mc
m/s=3m/s2×6+2×6 2+2+4
设最大弹性势能为Ep，由机械能守恒得：Ep=
ma1 2
+
v
20
（mb+mC）v2-1 2
（ma+mb+mC）1 2
v
2共
代入数据解得：EP=[
×2×62+1 2
×(2+4)×22-1 2
×(2+2+4)×32]J=12J1 2
（3）bC碰撞后，弹簧开始压缩，a受到向左的弹力做减速运动，弹簧恢复原长时，a的速度最小．
根据三个物体组成的系统的动量守恒和机械能守恒得：
mav0+mbv0=mava+（mb+mC）vbc，
ma1 2
+
v
20
（mb+mC）v2=1 2
ma1 2
+
v
2a
（mb+mC）1 2
v
2bc
代入解得，va=0
答：（1）弹簧最短时a的速度是3m/s．（2）弹簧的弹性势能最大为12J．（3）物块a的最小速度是0．