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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=2，cosC=3/4．（1）求sinA的值；（2）求△ABC的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:44:23
问题描述：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=

2
，cosC=
3
4
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面积．

答

（1）∵cosC=

3
4
，
∴sinC=
7
4
，
∵
a
sin⁡A
=
c
sin⁡C
，
∴
1
sin⁡A
=
2
7
4
，即sin⁡A=
14
8
．
（2）∵c2=a2+b2-2abcos⁡C，
∴2=1+b2-
3
2
b，
即2b2-3b-2=0，
解得b=2，
∴三角形的面积S=
1
2
absin⁡C=
1
2
×1×2×
7
4
=
7
4
．

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