一条线过点(-3,4)并到原点的距离是3,这条方程是X=3或7X+24y-75=0 ,为什么?

问题描述:

一条线过点(-3,4)并到原点的距离是3,这条方程是X=3或7X+24y-75=0 ,为什么?

斜率存在时,设k(x+3)=y-4
即kx-y+4+3k=0
|4+3k|/√(1+k²)=3
解得k=-24/7
代入得直线方程7X+24y-75=0
斜率不存在时,直线方程为X=3,满足题意
所以直线方程有两条,为X=3或7X+24y-75=0