已知a>0,设函数f(x)=2012^(x+1 )+2010 / 2012^x+1 (x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,那么M+N=?

问题描述:

已知a>0,设函数f(x)=2012^(x+1 )+2010 / 2012^x+1 (x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,那么M+N=?
最后那个+1是在分母上。

f(x)=2012^(x+1 )+2010 / 2012^x+1=[2012(2012^x +1)-2]/(2012^x +1) =2012 - 2/(2012^x +1) 所以M=2012-2/(2012^-a +1) N=2012-2/(2012^a +1)M+N=2012-2/(2012^-a +1)+2012-2/(2012^a +1)=2012-2=2...正确答案为 4022 ,可是我不知道怎么来的,不好意思我下面这步错了,应改为 M+N=2012-2/(2012^-a +1)+2012-2/(2012^a +1)=2*2012-2=4022 您可以释疑了!非常感谢你这么晚了还帮我回答,你是一个大好人,也非常羡慕你的才华,我觉得好难呀,这是用的什么方面的知识点呀?提取公因式;因式分解;通分;