求y=2sin(x+π/4)(-3π/4≤x≤π/4)的反函数
问题描述：
求y=2sin(x+π/4)(-3π/4≤x≤π/4)的反函数
答
∵ -3π/4≤x≤π/4
∴ -π/2≤x+π/4≤π/2
∵ y=2sin(x+π/4)
∴ sin(x+π/4)=y/2
∴ x+π/4=arcsin(y/2)
∴ x=-π/4+arcsin(y/2)
∴ 反函数 y=-π/4+arcsin(x/2) (-2≤x≤2）