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已知关于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．当方程有实根时，则点（x，y）的轨迹方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:42:57
问题描述：

已知关于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．当方程有实根时，则点（x，y）的轨迹方程为______．

答

设实根为t，则由t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0得t2+2t+2xy+（t+x-y）i=0，
即

t2+2t+2xy＝0
t+x−y＝0
，消去参数t得（x-1）2+（y+1）2=2，
故答案为：（x-1）2+（y+1）2=2．

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