在直线L:X-Y+9=0上任取一点M,过点M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当 M在什么位置时,所作椭圆长轴...
问题描述:
在直线L:X-Y+9=0上任取一点M,过点M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当 M在什么位置时,所作椭圆长轴...
在直线L:X-Y+9=0上任取一点M,过点M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当
M在什么位置时,所作椭圆长轴最短?并求出椭圆方程.
答
椭圆长轴就是2a=|MF1|+|MF2|,作点F1关于直线x-y+9=0的对称点F'(-9,6),则此时2a最小,得:(2a)²=(|F2F'|)²=180,则b²=a²-c²=36,得:x²/45+y²/36=1