已知z=1+i,如果z2+az+b=(1-i)(1-z),求实数a、b的值.
问题描述:
已知z=1+i,如果z2+az+b=(1-i)(1-z),求实数a、b的值.
答
∵z=1+i,∴z2+az+b
=(1+i)2+a(1+i)+b
=a+b+(a+2)i
同理可得(1-i)(1-z)
=-(1-i)i=-1-i,
又z2+az+b=(1-i)(1-z),
∴a+b+(a+2)i=-1-i
∴
,解得
a+b=−1 a+2=−1
a=−3 b=2