将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间?

问题描述:

将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间?

1/x=1/(1+(x-1))=1-(x-1)+(x-1)^2+...+(-1)^n*(x-1)^n+.
收敛范围是|x-1|<1,则0<x<2,所以收敛区间是(0,2)