将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间?
问题描述:
将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间?
答
1/x=1/(1+(x-1))=1-(x-1)+(x-1)^2+...+(-1)^n*(x-1)^n+.
收敛范围是|x-1|<1,则0<x<2,所以收敛区间是(0,2)