如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为(  ) A.154cm B.254cm C.74cm D.无法确定

问题描述:

如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为(  )
A.

15
4
cm
B.
25
4
cm
C.
7
4
cm
D. 无法确定

设CD=xcm,则BD=BC-CD=(8-x)cm,
∵△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,
∴AD=BD=8-x,
在△ACD中,∠C=90°,
∴AD2=AC2+CD2
∴(8-x)2=62+x2,解得x=

7
4

即CD的长为
7
4
cm.
故选C.