如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为( ) A.154cm B.254cm C.74cm D.无法确定
问题描述:
如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为( )
A.
cm15 4
B.
cm25 4
C.
cm7 4
D. 无法确定
答
设CD=xcm,则BD=BC-CD=(8-x)cm,
∵△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,
∴AD=BD=8-x,
在△ACD中,∠C=90°,
∴AD2=AC2+CD2,
∴(8-x)2=62+x2,解得x=
,7 4
即CD的长为
cm.7 4
故选C.