在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则(a-b)/(sinA-sinB)等于
问题描述：
在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则(a-b)/(sinA-sinB)等于
答
设AB=c,由三角形面积公式:
√3=√3c/4,∴c=4.
由余弦定理：a^2=16+1-2×4/2=13,∴a=√13.
由正弦定理：c/sinC=a/sinA=b/sinB,
由等比定理：c/sinC=(a-b)/(sinA-sinB),
∴(a-b)/(sinA-sinB)=a/sinA=2√13/√3
=2√39/3.