您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 若函数f(x)=a╱x-2lnx+x╱2在区间(1,4)上内有极值,则实数a的取值范围 若函数f(x)=a╱x-2lnx+x╱2在区间(1,4)上内有极值,则实数a的取值范围 分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:36:27 问题描述: 若函数f(x)=a╱x-2lnx+x╱2在区间(1,4)上内有极值,则实数a的取值范围 答 f'(x)=-(a/x²)-(2/x)+(1/2)=[x²-4x-2a]/(2x²)即只要x²-2x-a=0在区间(1,4)内有根就可以了.考虑到x²-4x-2a的对称轴是x=2,则:1、只要当x=2时,x²-4x-2a得:4-8-2aa>-2 2、当x=4时,x²-4x-2a>0,或者:当x=1时,x²-4x-2a>0得:16-16-2a>0或者1-4-2a>0得:a即:a综合,有:-2