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数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，则{an}的通项公式为an= _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:37:19

问题描述：

数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-1，则{a_n}的通项公式为a_n= ___ ．

答

由S_n=2a_n-1，
得S_n+1=2a_n+1-1，
二式相减得：a_n+1=2a_n+1-2a_n，
∴

an+1

an

=2，
∴数列{a_n}是公比为2的等比数列，
又∵S₁=2a₁-1，
∴a₁=1，
∴a_n=2^n-1．
故答案为：2^n-1．