已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图象都经过A（0，-4），且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积应为（ ）A. 13B. 14C. 11D. 12
问题描述：
已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图象都经过A（0，-4），且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积应为（ ）
A. 13
B. 14
C. 11
D. 12
答
知识点：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数，再求出三角形的底边长和高，从而求得其面积．
把A（0，-4）分别代入一次函数y=2x+b和y=-x+a得：b=-4，a=-4，当y=0时两直线与x轴相交，2x-4=0，x=2；-x-4=0，x=-4；故B，C两点的坐标分别为B（2，0），C（-4，0），则BC=|-4-2|=6，OA=|-4|=4，则△ABC的面积应为12...
答案解析：把A（0，-4）分别代入一次函数y=2x+b和y=-x+a中求出a和b值，进而确定B，C两点的坐标，方可求出△ABC的面积．
考试点：两条直线相交或平行问题．
知识点：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数，再求出三角形的底边长和高，从而求得其面积．