如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,则△ADE的面积为_.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,则△ADE的面积为______.
答
如图,把△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACF,连接EF,∵∠BAC=90°,AC=AB,∴∠ACB=∠B=45°,由旋转的性质得,CF=BD,AF=AD,∠CAF=∠BAD,∠ACF=∠B=45°,∵∠DAE=45°,∴∠EAF=∠CAF+∠CAE=∠BAD+∠CAE=90°-...