函数f(x)=√x^2+2x+17+√x^-8x+80最小值是多少

问题描述:

函数f(x)=√x^2+2x+17+√x^-8x+80最小值是多少
导数不现实 用数行结合做 但我知道具体的

x²+2x+17=(x+1)²+16. x²-8x+80=(x-4)²+64.
设A(-1,4),B(4,8),C(-1,-4)
这题就是x轴上的点到A,B的距离问题.A关于y轴对称点是C(-1,-4)连接BC与y轴交与D,就是所求的点.有两点坐标得BC:12x-5y-8=0.y=0时x=2/3.|BC|=|DB|+|DA|=13
即x=2/3时函数取最小值13.