如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（ ）A. 1B. 3+3C. 5-123D. 5
问题描述：
如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（ ）
A. 1
B. 3+
3
C. 5-
1 2
3
D. 5
答
知识点：此题主要考查学生对圆周角的定理及综合解直角三角形的掌握情况．
连接C、D．
∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，
则AB=10，OA=5
．
3
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，
∴AD=2OA=10
，CD=5
3
，AC=15．
3
∴BC=AC-AB=15-10=5．
故选D．
答案解析：BC=AC-AB．连接C、D，由已知可证∠ACD=90°，根据直角三角形的性质，解直角三角形即可求BC．
考试点：圆周角定理；解直角三角形．
知识点：此题主要考查学生对圆周角的定理及综合解直角三角形的掌握情况．