如图 A,B,C,D,点在圆O上 AD是圆O的直径 AD=6cm 若 ∠ABC =∠CAD 求弦AC 长
问题描述：
如图 A,B,C,D,点在圆O上 AD是圆O的直径 AD=6cm 若 ∠ABC =∠CAD 求弦AC 长
答
连接DC，则∠ADC=∠ABC，而∠ABC=∠CAD，得到∠ADC=∠CAD，得AC=CD，又因为AD是⊙O的直径，得到∠DCA=90°，于是AD=
2AC，而AD=6cm，通过计算即可得到弦AC的长．连接DC，如图，
∵∠ADC=∠ABC，
而∠ABC=∠CAD，
∴∠ADC=∠CAD，
∴AC=CD，
又∵AD是直径，
∴∠ACD=90°（直径所对的圆周角是直角），
∴AC2+CD2=AD2，
即2AC2=36，AC2=18，
AC=3根号2．
故答案为：3根号2．
答
这居然是满意回答，我受不了了。。人家问弦AC又不是弧AC。。。
答案应该是3根号2
答
◎魔杖,
由∠ABC=∠CAD 得
弦AC=弦CD
所以
弦AD=弦AC+弦CD=3.14x6=18.84厘米
弦AC=18.84÷2=9.42厘米