若关于x的二次三项式ax²＋3x－9的两个因式的和为3x,则a等于?
问题描述：
若关于x的二次三项式ax²＋3x－9的两个因式的和为3x,则a等于?
答
ax²+3x-9为二次三项式,则可分解的两个因式都为一次二项式.
两个因式的和为3x,没有常数项,因此两个一次因式的常数项一定互为相反数；
由ax²+3x-9的常数项为-9可知,分解后两个一次因式的常数项分别为3和-3.
设ax²+3x-9=(mx+3)(nx-3)=mnx+(3n-3m)x-9.
则:3n-3m=3,得:n-m=1;---------------------------------------①
又因为两个一次因式的和为:(m+n)x=3x.
则：m+n=3.---------------------------------------------------②
由①,②两式可求得:m=1,n=2.
所以,a=mn=2.太给力了，你的回答完美解决了我的问题！