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若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，则把ax2+bx+c分解因式后等于_．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 03:21:01
问题描述：

若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，则把ax2+bx+c分解因式后等于______．

答

∵x1，x2是方程的两个根，
∴x1+x2=-

b
a
，x1•x2=
c
a
，
∴
b
a
=-（x1+x2），
c
a
=x1•x2，
代入二次三项式有：
ax2+bx+c，
=a（x2+
b
a
x+
c
a
），
=a[x2-（x1+x2）x+x1•x2]，
=a（x-x1）（x-x2）．
故答案为是：a（x-x1）（x-x2）．

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