∀x(A(x)→B(x)),∀x(C(x)→┐B(x)) => 推出 ∀x(C(x)→┐A(x))
问题描述：
∀x(A(x)→B(x)),∀x(C(x)→┐B(x)) => 推出 ∀x(C(x)→┐A(x))
∀x(A(x)V B(x)),∀(B(x)→┐C(x),∀C(x) ,∀xC(x) => 推出 ∀xA(x)
证明以上两个式子.
答
1 ∀x(C(x)→┐B(x))
2 C(y)→┐B(y)1UI
3∀x(A(x)→B(x))
4A(y)→B(y)3UI
5 ┐B(y)→┐A(y)4置换
6C(y)→┐A(y)25假言三段论
7 ∀x(C(x)→┐A(x))6UG
－－－－－－－－－－
1∀xC(x)
2C(y) 1UI
3∀(B(x)→┐C(x)
4 B(y)→┐C(y)3UI
5┐B(y) 24拒取式
6∀x(A(x)V B(x))
7A(y)V B(y)6UI
8A(y)57析取三段论
9∀xA(x)8UG