用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为_.

问题描述:

用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为______.

第一步,先将1、3、5分成两组,共

C 23
A 22
种方法;
第二步,将2、4、6排成一排共
A 33
种方法;
第三步:将两组奇数插三个偶数形成的四个空位,共
A 24
种方法.
综上共有
C 23
A 22
A 33
A 24
=3×2×6×12=432.
故答案为:432