用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为_.
问题描述:
用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为______.
答
第一步,先将1、3、5分成两组,共
C
23
种方法;
A
22
第二步,将2、4、6排成一排共
种方法;
A
33
第三步:将两组奇数插三个偶数形成的四个空位,共
种方法.
A
24
综上共有
C
23
A
22
A
33
=3×2×6×12=432.
A
24
故答案为:432