一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.若a+b+c是9的倍数,试说明这个三位数也是0的倍数

问题描述:

一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.若a+b+c是9的倍数,试说明这个三位数也是0的倍数
上面的试说明这个三位数也是0的倍数改成9的倍数

这个数是:100a+10b+c
100a+10b+c
=(a+b+c)+(99a+9b)
=(a+b+c)+9(11a+b)
因为a+b+c是9的倍数,而9(11a+b)也是9的倍数
所以a+b+c+9(11a+b)也是9的倍数
所以这个数是9的倍数