某三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,如果把这个三位数的十位数字与百位数字交换位置,得到一个新的三位数,则这两个三位数的差既是3的倍数,又是5的倍数,为什么今晚要

分类: 作业答案 • 2022-07-17 10:59:44

问题描述：

某三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,如果把这个三位数的十位数字与百位数字交换位置,得到
一个新的三位数,则这两个三位数的差既是3的倍数,又是5的倍数,为什么
今晚要

答

第一个三位数可表示为：100a+10b+c,第二个三位数为：100b+10a+c 那么两者的差表示为：(100a+10b+c)—(100b+10a+c)=90(a—b) 因为90是15的倍数,所以是3的倍数和5的倍数.