若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为（　　） A.5 B.-5 C.±5 D.以上都不对

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:27:10

问题描述：

若直线l₁：2x-5y+20=0和直线l₂：mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为（　　）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 以上都不对

答

圆的内接四边形对角互补，因为x轴与y轴垂直，所以直线l₁与直线l₂垂直
直线A₁x+B₁y+C₁=0与直线A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件是 A₁A₂+B₁B₂=0
由2×m+（-5）×2=0，解得m=5
故选A