若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为（ ）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对
问题描述：
若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为（ ）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 以上都不对
答
知识点：本题考查了两直线垂直的充要条件，如果利用斜率还需要讨论斜率是否存在，属于基础题
圆的内接四边形对角互补，因为x轴与y轴垂直，所以直线l1与直线l2垂直
直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是 A1A2+B1B2=0
由2×m+（-5）×2=0，解得m=5
故选A
答案解析：圆的内接四边形对角互补，而x轴与y轴垂直，所以直线l1与直线l2垂直，再利用两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件A1A2+B1B2=0，列方程即可得结果
考试点：直线和圆的方程的应用．
知识点：本题考查了两直线垂直的充要条件，如果利用斜率还需要讨论斜率是否存在，属于基础题