过圆x2+y2=r2上的点M(a,b)的切线方程为什么是ax+by=r2
问题描述：
过圆x2+y2=r2上的点M(a,b)的切线方程为什么是ax+by=r2
答
解直线OM的斜率k=（b-0）/(a-0)=b/a
故切线的斜率k=-1/(b/a)=-a/b
故切线方程为y-b=-a/b（x-a）
即by-b^2=-ax+a^2
即ax+by=a^2+b^2
又由M(a,b)在圆x2+y2=r2上
故a^2+b^2=r^2
故切线方程为ax+by=r^2.