导数的定义:lim[f(2x)-f(x)]/x=a,求f(0)'
问题描述：
导数的定义:lim[f(2x)-f(x)]/x=a,求f(0)'
{x趋于0}lim[f(2x)-f(x)]/x=a可以这样做吗?原式=lim[f(x+x)-f(x)]/x=a故根据导数的定义f(0)'=a
答
f '(0)都存在了，就有f(x)在0点连续，
函数f(2x)和f(x)在0点有极限这就水到渠成了
如果满意敬请及时采纳好吧，你是对的。那我把那个问题改掉，改成“试问f(0)'是否存在，如果存在等于多少”。刚刚问问题的时候，我的本意是为什么我那个解题的方法是不对的，因为我不知道我自己错在哪里，所以提问的时候仓促了，不好意思啊。lim[f(x+x)-f(x)]/x 存在，f '(0)不一定存在，
比如 f(x)=|x|
你前面的解法，还顾及到导数的定义了吗
导数的定义是什么，你在解题时还记得吗？导数的定义是lim[f(x+a)-f(x)]/a其中a趋向于0。本题lim[f(x+x)-f(x)]/x=a中把1个x看成是变量，不就好了吗？是不是这样啊，不吝赐教啊。我问的是 f '(0) 的定义
不行.
应该分成
lim[f(2x)-f(0)]/x-lim[f(x)-f(0)]/x
=2f '(0)-f '(0)
=f '(0)
∴ f '(0)=a
不好意思，我也知道这不行，但是我不知道为什么不行。另外你的这种方法也是错的，因为我之前没有给定抽象函数f(2x)和f(x)有极限，所以是不能拆开的。不过还是很感谢你。你的基本概念太……f '(0)都存在了，就有f(x)在0点连续，
函数f(2x)和f(x)在0点有极限这就水到渠成了
如果满意敬请及时采纳好吧，你是对的。那我把那个问题改掉，改成“试问f(0)'是否存在，如果存在等于多少”。刚刚问问题的时候，我的本意是为什么我那个解题的方法是不对的，因为我不知道我自己错在哪里，所以提问的时候仓促了，不好意思啊。lim[f(x+x)-f(x)]/x 存在，f '(0)不一定存在，
比如 f(x)=|x|
你前面的解法，还顾及到导数的定义了吗
导数的定义是什么，你在解题时还记得吗？导数的定义是lim[f(x+a)-f(x)]/a其中a趋向于0。本题lim[f(x+x)-f(x)]/x=a中把1个x看成是变量，不就好了吗？是不是这样啊，不吝赐教啊。我问的是 f '(0) 的定义