圆锥曲线ρ=8sinθcos2 θ的准线方程是( ) A.ρcosθ=-2 B.ρcosθ=2 C.ρsinθ=-2 D.ρsinθ=2
问题描述:
圆锥曲线ρ=
的准线方程是( )8sinθ
cos2 θ
A. ρcosθ=-2
B. ρcosθ=2
C. ρsinθ=-2
D. ρsinθ=2
答
圆锥曲线ρ=
由极坐标与直角坐标系的关系8sinθ
cos2 θ
,
x=ρcosθ y=ρsinθ
可ρcosθ=
转化为直角坐标系上的方程x=8ρsinθ ρcosθ
,8y x
即为抛物线x2=8y,
则准线方程为y=-2,
再转化为极坐标方程为ρsinθ=-2.
故选择C.