若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_．
问题描述：
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
答
由已知中的三棱柱的正视图可得
三棱柱的底面边长为2，高为1
则三棱柱的底面外接圆半径r=
，2
3
3
球心到底面的距离d=
1 2
则球的半径R=
=
r2+d2
19 12
故该球的表面积S=4π•R2=
π19 3
故答案为：
π19 3