在△ABC中,若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则最大边上的高为_.

问题描述:

在△ABC中,若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则最大边上的高为______.

由a2+b2=25,a2-b2=7建立方程组,求得a=4,b=3,
∵32+42=52,根据勾股定理的逆定理,三角形为直角三角形,
c为斜边,c上的高为h,由面积公式S=

1
2
ab=
1
2
ch,
∴h=
12
5
,故填
12
5