求形式为[n^2/3]的一切质数,其中n是自然数.([x]表示不超过x的最大整数)
问题描述:
求形式为[n^2/3]的一切质数,其中n是自然数.([x]表示不超过x的最大整数)
答
自然数n按被3除的余数不同,可划分为三类:3m,3m+1,3m+2(其中m>=0).那么1:[n*n/3]=3m*m是合数2:[n*n/3]=3m*m+2m=(3m+2)m是合数(m=1时是质数,例外)3:[n*n/3]=3m*m+4m+1=(m+1)(3m+1)是1或合数,不是质数...