已知asinθ+bcosθ=c,bsinθ+acosθ=d,求证：（ac－bd)²+(ad－bc)²＝(a²－b²)²

分类: 作业答案 • 2021-12-31 09:50:00

问题描述：

已知asinθ+bcosθ=c,bsinθ+acosθ=d,求证：（ac－bd)²+(ad－bc)²＝(a²－b²)&sup2

答

很容易的把sinθ和cosθ看成未知数,解原方程组,得cosθ=(ad-bc)/(a²-b²)sinθ=(ac-bd)/(a²-b²)把这两个代入sin²θ+cos²θ=1即可得(ac－bd)²+(ad－bc)²＝(a²－b²)...