已知实数a，b均不为零，asinα+bcosαacosα-bsinα=tanβ，且β-α=π6，则ba等于（ ）A. 3B. 33C. -3D. -33
问题描述：
已知实数a，b均不为零，
=tanβ，且β-α=asinα+bcosα acosα-bsinα
，则π 6
等于（ ）b a
A.
3
B.
3
3
C. -
3
D. -
3
3
答
由题意β-α=
则β=α+π 6
两边求正切得到：π 6
tanβ=tan(α+
)=π 6
=tanα+tan
π 6 1-tanαtan
π 6
=tanα+
3
3 1-
tanα
3
3
=asinα+bcosα acosα-bsinα
．tanα+
b a 1-
tanαb a
所以
=b a
，
3
3
故答案为B．
答案解析：首先题目涉及到正切函数与正弦余弦函数的关系，考虑到把根据三角函数的恒等关系把它们化为统一，然后求解即可得到答案．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：此题主要考查三角函数恒等变换的应用，题中用到正切函数的公式．三角函数的恒等关系在计算题中应用广泛需要理解记忆．