若变量x,y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0,则z=x-2y的最大值为(  ) A.4 B.3 C.2 D.1

问题描述:

若变量x,y满足约束条件

y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
,则z=x-2y的最大值为(  )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

画出可行域(如图),z=x-2y⇒y=

1
2
x-
1
2
z,
由图可知,
当直线l经过点A(1,-1)时,
z最大,且最大值为zmax=1-2×(-1)=3.
故选:B.