已知变量x，y满足约束条件x+2y-3≤0x+3y-3≥0y-1≤0．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为______．
问题描述：
已知变量x，y满足约束条件
．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为______．
x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0
答
画出可行域如图所示，
其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），
若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值，
由图知，-a＜-
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解得a＞
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故答案为a＞
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答案解析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件
，画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值．
x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．