已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4,则双曲线的标准方程是_.
问题描述:
已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4,则双曲线的标准方程是______.
答
已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0),
则焦点在x轴上,且a=3,焦距与虚轴长之比为5:4,即c:b=5:4,
解得c=5,b=4,
则双曲线的标准方程是
−x2 9
=1.y2 16