解方程:(1)1/x+1+3/2-x=0(2)x+2/x+1-x+4/x+3=x+6/x+5-x+8/x+7

问题描述:

解方程:
(1)

1
x+1
+
3
2-x
=0
(2)
x+2
x+1
-
x+4
x+3
=
x+6
x+5
-
x+8
x+7

(1)方程两边同乘以(x+1)(2-x),得:(2-x)+3(x+1)=0;
整理,得:2x+5=0,
解得:x=-2.5;
经检验,x=-2.5是原方程的解.
(2)原方程可化为:(1+

1
x+1
)-(1+
1
x+3
)=(1+
1
x+5
)-(1+
1
x+7
),
整理得:
1
(x+1)(x+3)
=
1
(x+5)(x+7)

去分母得:(x+5)(x+7)=(x+1)(x+3),
即:x2+12x+35=x2+4x+3,解得x=-4;
经检验,x=-4是原方程的解.