解方程：（x+1)/(x+2)+（x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6),为什么必须使方程两边分母常数差相等?我的解法：原方程=（x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)(2x+9)/(x^2+9x+14)=(2x+9)/(x^2+9x+18)为什么这样就求不出来,只能按1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)x^2+5x+6=x^2+13x+428x=-36x=-9/2这样做?按道理应该也行的.知其然而要知其所以
解方程：（x+1)/(x+2)+（x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6),为什么必须使方程两边分母常数差相等?
我的解法：原方程=
（x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
(2x+9)/(x^2+9x+14)=(2x+9)/(x^2+9x+18)
为什么这样就求不出来,只能按
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
这样做?按道理应该也行的.
知其然而要知其所以然.
风唱梵音
你的解法最后一步是除以(2x+9)吧?原方程的解是x=-9/2,代入2x+9得0
方程两边不能同时除以0,所以……你明白了吗？
以后有不会的数学问题还可以问我哈~
很简单
（x-1）/(x-2)=1-1/(x-2)
同理可以都表示出来
两边同-2并乘-1
之后把x+2、x+3放一边
通分得（x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
解得x=-9/2
一样可以解出来.(2x+9)/(x^2+9x+14)=(2x+9)/(x^2+9x+18)移项提取公因式：(2x+9)[1/(x^2+9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0则有2x+9=0 =>x=-9/2或：1/(x^2+9x+14)-1/(x^2+9x+18)=0,通分后得：4/【(x^2+9x+14)*(x^2+9x+18)】=0...
你的做法也是对的。
能做出来。
续：(2x+9)/(x^2+9x+14)=(2x+9)/(x^2+9x+18)
去分母：(2x+9)*4=0
所以x=-9/2