已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2an,且b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3求通项an=
问题描述:
已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2an,且b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3求通项an=
答
an为等比数列由于bn=log2an,则bn为等差数列,设bn公差为d则 b1+b2+b3=3 推出 3b1+3d=3 进而 d=1-b1再由题:b1b2b3=-3 推出b1^3+3*d*b1^2+2*d^2*b1=-3于是可以解得b1=-1或b1=3若b1=-1d=1-b1=2,b2=b1+d=1;a1=0.5,a2=2...