四棱锥P-ABCD中,地面ABCD时边长为1的正方形,PA⊥面ABCD ,PA=3,AE⊥PD于E,求AC与面EAB所成得角、

问题描述:

四棱锥P-ABCD中,地面ABCD时边长为1的正方形,PA⊥面ABCD ,PA=3,AE⊥PD于E,求AC与面EAB所成得角、

以A为原点AD为X~~建立空间直角坐标系,可知P(0,0,3),D(1,0,0)B(0,1,0),C(1,1,0)所以向量PD=(1,0,-3)设E(x,0,z)得向量AE=(x,0,z)∵AE⊥PD∴两向量数量积为零,即x=3z所以向量AE=(3z,0,z)且向量BE=(3z,-1...