等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．
问题描述：
等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．
答
设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d．
由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，
解得d=0或d=1．
当d=0时，S20=20a4=200．
当d=1时，a1=a4-3d=10-3×1=7，
于是S20＝20a1+
d=20×7+190=330．20×19 2