公差不为0的等差数列｛an｝中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列 （Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式
问题描述：
公差不为0的等差数列｛an｝中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列 （Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式
（Ⅱ）将｛an｝中的 第2项,第4项,.,第2^n项按原来的顺序排成一个新数列｛bn｝,求数列{bn}的前6项和
答
1、设公差为da3=a4-d=10-da6=10+2da10=10+6d由a6²=a3*a10得：(10+2d)²=(10-d)*(10+6d)解得：d=1a1=a4-3d=10-3=7an=a1+(n-1)*d=6+n2、S6=a2+a4+...+a(2^6)=6+2+6+4+...+6+2^6=6*6+2+4+...+2^6=36+2*(1-2^6)...第二步稍微写的详细些还不够细？bn=a(2^n)=6+2^nS6=6+2^1 +6+2^2+...+6+2^6=6*6 + 2^1+2^2+...+2^6后面部分是首项为2，公比为2的等比数列求和公式为a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-2^6)/(1-2)=126所以S6=36+126=162