还有一个问题一,已知一次函数经过（2,3）,且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明
问题描述：
还有一个问题一,已知一次函数经过（2,3）,且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明
答
通过截距式可知 x/a+y/b=1
又过（2,3）
所以 2/a+3/b=1
S=1/2ab*（2/a+3/b）*（2/a+3/b） 为了构造出均值不等式,我们让它乘两次
=6+2b/a+9a/2b≥6+2√9=12
所以最小值是12什么是截距式啊？什么是均值不等式？x/a+y/b=1 a、b表示截距。如果x=0那么前面一项=0 显然y=y轴上的截距=b 如果y=0 那么后面一项=0显然x=x轴上的截距=a这就是截距式。你也可以自己推。这个完全可以变成y=kx+b形式 均值不等式 就是 a+b≥2√ab 的形式啊。这你们没学过吗？学过，但不知道它叫均值不等式，我们老师叫它基本不等式