A、B为平面上两个定点,且PA平方-PB平方为定值,则动点P的轨迹是什么?
问题描述：
A、B为平面上两个定点,且PA平方-PB平方为定值,则动点P的轨迹是什么?
答
直线
设a(x1,y1),b(x2,y2)
P(x,y)
(x-x1)^2+(y-y1)^2-((x-x2)^2+(y-y2)^2))=C
(C是定值)
化简得
2x(x2-x1)+2y(y2-y1)=c-x1^2-y1^2+x2^2+y2^2
因为x1,y1,x2,y2为已知
所以是直线