已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1公式
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1公式
an应该分类讨论啊 n≥2 和n=1才对啊 为什么答案只给了n≥2时的an?
答
Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n-k)^2+（1/2)k^2
所以n=k时 取得最大值（1/2)k^2=8
由于k∈N*
所以k=4
所以Sn=-1/2n^2+kn=-1/2n^2+4n
an=Sn-Sn-1==-1/2n^2+4n-[-1/2(n-1)^2+4(n-1)]=-n+9/2那还有一种n=1是的情况呢？那个是不是应该和n≥2写成分段函数的形式啊？可以这样写楼主说的是对的