在棱长为2的正四面体O-ABC中,(OA向量+OB向量+OC向量)的平方为
问题描述:
在棱长为2的正四面体O-ABC中,(OA向量+OB向量+OC向量)的平方为
教材答案为24
答
24,从顶点O作底面三角形的垂线,垂线交底面三角形于H,则相关向量的值可写成OH向量+HA向量,其他两个同理,则所求问题转化为(3OH向量)的平方即9OH^2,正四面体的OH^2为8/3,所以结果为24.