如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）.y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转
问题描述：
如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）.y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（ ）A. (2010,2)
B. (2010,−2)
C. (2012,−2)
D. (0,2)
答
由已知可以得到，点P1，P2的坐标分别为（2，0），（2，-2）．
记P2（a2，b2），其中a2=2，b2=-2．
根据对称关系，依次可以求得：P3（-4-a2，-2-b2），P4（2+a2，4+b2），P5（-a2，-2-b2），P6（4+a2，b2）．
令P6（a6，b2），
同样可以求得，点P10的坐标为（4+a6，b2），即P10（4×2+a2，b2），
由于2010=4×502+2，所以点P2010的坐标为（2010，-2）．
故选B．