有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内P,Q分别是对角线AE,BD上的点且AP=DQ.求证:PQ∥CBE
问题描述：
有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内P,Q分别是对角线AE,BD上的点且AP=DQ.求证:PQ∥CBE
答
哦 我只说吧
你从Q向AB做垂线，设焦点为M。显然QM//BC.QM⊥AB，QM//AD。连接PM。
因为QM//AD.所以QB:QD=BM:AM.由于AP=DQ.所以QB:AP=BM:AM.那么△AMP∽△BMQ。
所以∠AMP=90°。
因此AB⊥PM。所以PM//BE.
又因为QM//BC。
所以面QPM//面BCE
所以PQ//CEB
答
因为AP=DQ；
所以PE=OB;
过P做PG//AB,过Q做QH//AB可得
PG//QH,又因为AP=DQ且PE=OB
所以PG=QH连接GH,知GH位于平面CBE面内
且因为PG=QH,PG//QH,平面PGHQ为平行四边形
所以PQ//GH
所以可证：PQ∥CBE
命题得证