已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ.求证:PQ∥
问题描述：
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ.求证:PQ∥
答
是求证PQ∥平面ADF吗?在平面ABEF内作PG⊥AF于G在平面ABCD内作QH⊥AD于H在平面ABEF内,有PG⊥AF,AB⊥AF因此 PG∥AB,同理 QH∥AB∴ PG∥QH由矩形ABCD和ABEF全等得△AEF≌△ACD,∠PAG = ∠QAH,又∠PGA=∠QHA=90°∴ ∠AP...